Adsense IndonesiaAdsense IndonesiaAdsense IndonesiaAdsense IndonesiaAdsense IndonesiaAdsense Indonesia

Soal MATEMATIKA (Soal dan Penyelesaian)

>> 
undefined
undefined

1. Tentukan persamaan garis sinngung yang melalui titik (1, -1) pada lingkaran (x – 3)² + (y – 1)² = 8 adalah
Penyelesaian : dengan menggunakan persamaan (x1 – p) (x – p) + (y1 – q) (y – q) = r²
(x1 - 3) (x – 3) + (y1 – 1) (y – 1) = 8
(1 – 3) (x – 3) + (-1 -1) (y – 1) = 8
(-2) (x – 3) -2 (y – 1) = 8
- (x – 3) – y + 1 = 4
-x + 3 –y + 1 = 4
-x –y = 0
X + y = 0


2. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² = 8 dengan gradient -1, adalah
Penelesaian :
Diket : m= -1 ; r = 8
Y = m x ±
= (-1)x ±
= -x ±
= -x ± 4
Jadi persamaan garis sinngung adalah x + y + 4 = 0 atau x + y – 4 = 0


3. Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0,0 ) titik K ( -2, -3 )
penyelesaian : x² + y² = r²
(-2)² + (-3)² = r²
4 + 9 = r²
Jadi x² + y² = 13


4. Tentukan persamaan lingkaran yang diameter AB dengan titik A ( 1 , -2) dan B ( -1 , 2 )
Penyelesaian : p = ( , )
= ( 0,0 )
r = ½
r = ½
r = ½
r = ½ 2 .
r =
persamaan lingkaran di p ( 0,0 ) dan r = = x² + y² = 5


5. Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya O (0,0 ) dan menyinggung garis x – y + 2 = 0
penyelesaian : pusat ( 0,0 )
r = 0 +0 + 2


r =
= .
=
Jadi x² + y² = 2


6. Titik T ( x.y ) bergerak pada bidang sehingga jaraknya terhadap titik A ( 8,0 ) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B ( 2,0 ). Tentukan persamaan tempat kedudukan titik T.
penyelesaian :
T ( x,y ) ; A ( 8,0 ) B ( 2,0 )
{ T ( x,y ) AT = 2 BT }
{ T ( x,y ) = 2 }
{ T ( x,y ) = 2 }
Dari himpunan terakhir kita peroleh pesamaan
= 2
Dengan penguadratan diperoleh
( x-8)² + y² = 4 [ (x-2)² + y² ]
x² - 16 x +64 + y² = 4 ( x² – 4x + 4 + y² )
x² + y² - 16x + 64 = 4x² + 4 y² - 16x + 16
4x² - x² + 4 y² - y² - 16x + 16x + 16 – 64 = 0
3x² + 3 y² - 48 = 0
3x² + 3 y² = 48
x² + y² = 16


7. Tulislah persamaan lingkaran dalam bentuk x² + y² + 2Ax + 2 By + C = 0
Jika diketahui p = ( 2,2 ) dan r = 3
penyelesaian :
P ( 2,2 ) r = 3
( x – 2 )² + ( y – 2 )² = 3²
x² - 4x + 4 + y² - 4y + 4 – 9 = 0
x² + y² - 4x – 4y – 1= 0


8. Selidiki dengan rumus r = dan jika r > 0. Tentukan pusat lingkaran dari persamaan x² + y² - 2x – 2y – 2 = 0
Penyelesaian :
x² + y² - 2x – 2y – 2 = 0
2a = -2 2b = -2
a = -1 b = -1
p ( -1,-1)


9. Tulislah persamaan lingkaran dibawah ini dalam bentuk umum
x² + y² + 2Ax + 2 By + C = 0, jika diketahui persamaan lingkaran
( x- 3)² + ( y + 3 )² = 9
penyelesaian :
( x- 3)² + ( y + 3 )² = 9
x² - 6x +9 +y² +6y+9 -9 = 0
x²+y² -6x + 6y +9 = 0


10. tentukan titik A ( 2, -3 ) terhadap lingkaran
penyelesaian :
L : x² + y² = 10
A (2,-3)
2² + (-3)² = 10
4 + 9 10
Jadi titik berada di luar lingkaran


11. Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga
memiliki 2 buah celana warna hitam dan putih yang berbeda. Ada berapa
pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda?

Penyelesaian :
banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak
2 + 2 + 2 = 6 cara.


12. Diketahui data sebagai berikut:
41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53,
69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47

Tentukan statistik Lima Serangkai.
Penyelesaian :

41, 41, 42, 42, 44, 47, 52, 53, 54, 59, 62, 64, 64, 65, 66, 69,
72, 78, 79, 86, 86, 86, 87, 88, 91, 92, 92, 93, 99, 100
Diperoleh: xmin = 41 merupakan data yang nilainya terendah
xmaks= 100 merupakan data yang nilainya tertinggi
Q1 = 53 merupakan kuartil bawah
Q2 = 67,5 merupakan kuartil tengah atau median
Q3 = 87 merupakan kuartil atas


13. Dari data di bawah ini, tentukan mediannya.
1. 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
Penyelesaian :
mediannya adalah 6.


14. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.

Penyelesaian
Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.
Letak Q1 adalah: 1(1441) 145 3 34
sehingga:
Q1 = x3 + 4
3 (x4 – x3)
= 4 + 4
3 (4 – 4) = 4
Letak Q2 adalah: 2(1441) 125 7 12
sehingga:
Q2 = x7 + 2
1 (x7 – x6)
= 7 + 2
1 (7 – 7) = 7

Letak Q3 adalah:
4
11 1
4
45
4
3(14 1) sehingga:
Q3 = x11 + 4
1 (x12 – x11) = 8 + 4
1 (9 – 8)
= 84
1
= 8,25
Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8,25.


15. Diketahui data: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5. Tentukan
desil ke-2,
penyelesaian :

Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak desil ke-2 diurutan data ke-
2(10 1)222,2
10 10
D2 terletak pada urutan ke-2,2 sehingga: D2 = x2 + 0,2 (x3 – x2).
Jadi D2 = 5 + 0,2 (5 – 5) = 5 + 0 = 5,0.
Letak desil ke-4 di urutan data ke- 4(10 1) 44 4,4
10 10
.
D4 terletak pada urutan ke-4,4 sehingga: D4 = x4 + 0,4 (x5 – x4).
Jadi D4 = 6 + 0,4 (7 – 6) = 6 + 0,4 = 6,4.


16. Diketahui: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5, tentukan persentil ke-30 dan persentil ke-75.
Penyelesaian
Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak persentil ke-30 di urutan data ke-
100
330
100
3(10 1) 
= 3,3.
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3
Jadi, P30 = 5,3.
Letak persentil ke-75 di urutan data ke- 100
75(10 1)
= 8,25.
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25
Jadi, P75 = 9,25.


17. Tentukan range dari data-data di bawah ini.
6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20

Penyelesaian
Dari data di atas diperoleh xmaks = 20 dan xmin = 3
Jadi, R = xmaks – xmin
= 20 – 3 = 17


18. Hitunglah nilai dari:
3! × 2!
Penyelesaian :
3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12


19. Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain
putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk:
a. ganda putra
b. ganda putri
c. ganda campuran
penyelesaian :
a. 45 cara
b. 28 cara
c. 80 cara


20. Berapa banyaknya nomor telepon yang terdiri dari 7 angka dapat dibuat
dengan 4 digit awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya saling berbeda dan
bukan merupakan bilangan-bilangan 0, 3, atau 5, serta digit terakhirnya bukan angka 9.
Penyelesaian :

banyaknya nomor telepon adalah 100 buah.

Related Posts by Categories



Related Websites

Error loading feed.

Vistors

Locations of visitors to this page free counters

Blogger Blog Review at Blogged

Shout Box Comment

  © Roshid Theme by scenica.co.cc 2009

TOP  

skater